Живописец, лауреат Государственной премии СССР (1951 г.).
Родился в поселке Жженые Ракиты Алтайского края. Специальное художественное образование получил в Омском художественном техникуме им. М. Врубеля (1932–1936) и во Всесоюзном государственном институте кинематографии, который окончил в 1948 году. Учился у профессоров Ю.И. Пименова и Ф.С. Богородского.
Во время учебы в институте участвовал в разработке серии композиционных решений к фильму «Иван Грозный», который снимал выдающийся режиссер С. Эйзенштейн.
После окончания учебы Н.Чебаков много ездит по стране в поисках художественных образов современников – людей труда: рабочих, рыбаков, учителей, врачей. Активно участвует во всесоюзных выставках с 1948 года.
Широкую известность Чебакову принесли картины "Выступление Ленина на III съезде комсомола" (которую он пишет под руководством Бориса Иогансона) и "Павлик Морозов". Работы хранятся в ГТГ и ГРМ.
Произведения художника находятся также в музеях Новосибирска, Ростова, Архангельска, Костромы, Твери, а также в частных коллекциях.